二阶常微分方程的降阶解法(共28页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上郑州航空工业管理学院毕业论文（设计）2015届数学与应用数学专业班级 题 目 二阶常微分方程的降阶解法 姓 名贾静静学号 指导教师程春蕊职称讲师2015年4月5号专心-专注-专业二阶常微分方程的降阶解法摘 要常微分方程是数学领域的一个非常重要的课题，并在实践中广泛于解决问题，分析模型。常微分方程在微分理论中占据首要位置,普遍应用在工程应用、科学研究以及物理学方面,不少应用范例都归结为二阶线性常微分方程的求解问题。而正常情况下，常系数微分方程依据线性常微分方程的日常理论是可以求解的.不过对于变系数二阶线性常微分方程的求解却有一定程度的困难,迄今为止还没有一个行之有效的普遍方法。本文主要考虑了二阶常系数线性微分方程的降阶法。关于二阶常系数线性微分方程的求解问题,首先,我们给出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程，并求解出特征方程的两个特征根；其次，利用积分因子乘以微分方程和导数的运算，将二阶常系数线性微