初中数学竞赛辅导资料(26)数的整除(三)含答案(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛辅导资料(26) 数的整除(三)甲内容提要在第1讲数的整除(一)和44讲数的整除(二)中，分别介绍了数的整除特征和运用因式分解法解答数的整除问题，本讲介绍应用“同余”方面的知识.一. 同余的概念 两个整数a和b被同一个正整数m除，所得的余数相同时，称a,b关于模m 同余.记作ab(mod m).如：8和15除以7同余1，记作815(mod 7),读作8和15关于模7同余.2003=7286+1， 20031 (mod 7)；7和6对于模13同余6（余数是非负数）76（mod 13）；35和0除以5，余数都是0（即都能整除）350（mod 5）.二. 用同余式判定数的整除若ab(mod m)，则m|(ab). 即ab0(mod m)m|(ab).例如：1125(mod 7)7|(2511)；或 7|(1125).25+352+30 (mod 5