初中数学竞赛辅导资料(24)参数法证平几含答案(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛辅导资料(24)参数法证平几甲内容提要1.联系数量间关系的变数叫做参变数，简称参数.2.有一类平面几何的证明，可以根据图形性质引入参数，布列方程，通过计算来完成，我们称它为参数法.其关键是正确选定参数和准确的进行计算.乙例题例1如图已知：AB是O的直径，C是半圆上的一点，CDAB于D，N与O内切且与AB、CD分别切于E，F.求证：AC=AE.分析：选取两圆半径为参数，通过半径联系AC，AE的关系.证明：设O，N半径分别为R和r，连接ON，NE.根据勾股定理：OE=， AE=OAOER+；OD=OEr=r， AD=OAODR+r根据射影定理AC2=ADAB=(R+r)2R =2R2+2R2Rr=R2+2R+(R22Rr)=(R+)2AC= R+. AC=AE例2. 已知：ABC的内切圆I和边AB，BC，CA分别切于D，E，F，ACBC2AD