初中数学竞赛辅导资料(34)反证法(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛辅导资料（34）反证法甲内容提要1. 反证法是一种间接的证明方法。它的根据是原命题和逆否命题是等价命题，当一个命题不易直接证明时，釆取证明它的逆否命题。2. 一个命题和它的逆否命题是等价命题，可表示为：AB例如原命题：对顶角相等 (真命题)逆否命题：不相等的角不可能是对顶角(真命题)又如原命题：同位角相等，两直线平行 (真命题)逆否命题：两直线不平行，它们的同位角必不相等(真命题)3. 用反证法证明命题，一般有三个步骤： 反设假设命题的结论不成立（即假设命题结论的反面成立） 归谬推出矛盾（和已知或学过的定义、定理、公理相矛盾） 结论从而得出命题结论正确例如：求证两直线平行。用反证法证明时 假设这两直线不平行； 从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；从而肯定，非平行不可。乙例题例1两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行已知：如图12A1