多元函数微分学及其应用(共16页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第九章 多元函数微分学及其应用第一节 多元函数的基本概念1、求下列各函数的定义域，并作出其草图.(1) ；解:定义域,图略(2) ；解:由得:定义域,图略(3) 解:由得:定义域,图略设，求解:令,得：代入得故3、求下列极限：(1) ；解:(直接代入)原式=(2) ；解:原式=(3)；解:原式=4、判断下列极限是否存在，若存在，求出极限值(1)；解:当时，令，则，其值与有关，故极限不存在(2)；解:当时，有，故5、设，求和试问：极限是否存在？为什么？解:，极限不存在，因为当时，令，其值与有关6、研究函数的连续性（在哪些点连续，哪些点不连续）解:，故函数在处不连续，其它处均连续第二节 偏导数填空题：(1) 在处均存在是在该点连续的既非充分也非必要条件；(2)曲线在点处的切线与轴正向所成的角是；(3)设，则，；(4)设，则，2求下列