对于多元函数泰勒展开(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 电动力学中的泰勒展开问题 物理系同学们在学习电动力学和量子力学的过程中会碰到对类似展开的问题，初学者可能会对此类函数的展开感到困惑，对此，自己课下之余整理了一下，希望能对同学们的学习带来帮助。以下讨论主要针对的是电动力学中的极矩问题，源点与场点统一规定为用和来表示。对于多元函数泰勒展开，例如，有 （1） 其中展开中心为.对于函数，它是的函数，展开时需要指出其展开中心是源点还是场点.1 若在处展开，则 = (2)其中， 下同.由于是在为小量的情况下展开的，为了计算方便，(2)式的可取为原点，即=0，此时，(2)式便成为电势多级展开中常见的形式，即 (3)2 若在处展开，则同理可得= (4) 对在处展开时， 此时是变化的， 算符可换为对源点的算符. 即，=， 代入(4) 式得， (5) 同理，若=0，(5)式