导数、解析几何大题及答案(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上20已知抛物线x2=2py（p0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且（1）求抛物线的方程；（2）如图所示，过F的直线l与抛物线相交于A，D两点，与圆x2+（y1）2=1相交于B，C两点（A，B两点相邻），过A，D两点分别作我校的切线，两条切线相交于点M，求ABM与CDM的面积之积的最小值专心-专注-专业解：（1）由题意可知P（4，0），Q（4，），丨QF丨=+，由，则+=，解得：p=2，抛物线x2=4y；（2）设l：y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，整理得：x24kx4=0，则x1x2=4，由y=x2，求导y=，直线MA：y=（xx1），即y=x，同理求得MD：y=x，解得：，则M（2k，1），M到l的距离d=2，ABM与CDM的面积之积SABMSCDM=丨AB丨丨CD丨d2，=（丨AF丨1）（丨DF丨1）d2，=y1y2d2=d2，=1+k2