数值分析 复习第一章 绪论1 绪论：数值分析的研究内容2 误差的来源和分类3 误差的表示4 误差的传播5 算法设计的若干原则一、误差的分类（绝对误差，相对误差）例1-1 设 x*=2.18是由精确值x 经过四舍五入得到的近似值。问 x的绝对误差限和相对误差限各是多少？解：因为 x=x * 0.005 ， 所以绝对误差限为=0.005相对误差限为二、有效数字则称近似数 x* 具有 n 位有效数字。定义 设数 x 的近似值可以表示为其中 m 是整数,i (i=1,2, , n) 是0到9 中的一个数字，而1 0. 如果其绝对误差限为结论：通过四舍五入原则求得的近似数，其有效数字就是从末尾到第一位非零数字之间的所有数字。 例1-2 下列近似数是通过四舍五入的方法得到的，试判定它们各有几位有效数字： 解：我们可以直接根据近似数来判断有效数字的位数，也可以通过绝对误差限来判断。有5位有效数字。同理可以写出可以得出 x2 , x3 , x4 各具有4、3、4 位有效数字。 x1* =87540，x2*=875410, x3*=0.00345, x4*= 0.3450 10-2已知 例1-3 已知
