类周期函数(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 高考数学母题规划,助你考入清华北大！杨培明(电话:)数学丛书,给您一个智慧的人生！高考数学母题 母题(5-47):类周期函数(108) 321 类周期函数 母题(5-47):(原创题)若定义在R上的函数f(x)满足:存在非零常数T,使得:xR,f(x+T)=f(x)+T,则称函数f(x)是“类周期函数”,T叫函数f(x)的“类周期”.关于“类周期函数”给出下列命题:若函数f(x)=x,则f(x)是类周期函数;若f(x)是类周期为T的类周期函数,则f(x-2T)=f(x)+2T;若f(x)是类周期为T的类周期函数,且在0,T上的值域为-T,T,则f(x)在-T,2T上的值域为-2T,3T;若f(x)=x+g(x