反三角函数及性质(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上y=arcsinx.函数y=sinx，x-/2，/2的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.习惯上用x表示自变量，用y表示，所以反正弦函数写成y=arcsinx.的形式请注意y=sinx，xR因为在整个定义域上没有一一对应关系，所以不存在反函数。反正弦函数只对这样一个函数y=sinx，x-/2，/2成立，这里截取的是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的区间。理解 函数y=arcsinx中，y表示的是一个的，自变量x是一个值。这点必须牢记性质根据的性质，易得函数y=arcsinx的，定义域-1，1， 值域/2，/2，是单调递增函数图像关于原点对称，是奇函数所以有arcsin(-x)=-arcsinx，注意x的取值范围:x-1，1导函数：，导函数不能取|x|=1，反正弦恒等式sin(arcsinx)=x，x-1，1 (arcsinx)=1/(1-x2)arcsinx=-arcsin(-x)