1.1 直角三角形的性质和判定南县城西中学杨平 1. 在RtABC中，C=90两锐角之和：A+ B=？说一说A + B = 90直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余 2.如图，在ABC中，如果A+ B=90，那么ABC是直角三角形吗？图3-58 由三角形内角和性质，A + B+C= 180，因为A + B=90，所以C=90，于是ABC是直角三角形.有两个角互余的三角形是直角三角形. 直角三角形的判定定理： 画一个RtABC，ACB=90， CD是斜边AB上的中线，并度量CD、AB、AD、BD的长度，再比较CD、AB的关系。探究CD= ；AD= ；BD= ；AB= ；CD= AB你们得到了什么结论？结论 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 直角三角形的性质定理：是否任意一个Rt ABC都有成立呢？图2 如图1，如果中线 ，即CD=AD，所以ACD= A。于是在图2中，过 RtABC 的直角顶点 C 作射线 CD交 AB 于 D，使 1 = A，则有 (等角对等边)图1直角三角形两个角等于90 又A +B = 90 ( ) 1 + 2 = 90 B = 2(等角对等边) D
