中考二次函数压轴题专题分类训练（一）题 型一：面积问题 2012 如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线y=ax2 +bx+c（a0）与y 轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点 （1）求抛物线的表达式； 抛物线的解析式：y=（x2）21=x2 4x+3 （2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；由（1）知，A（1，0）、B（3，0）；设直线BC的解析式为：y=kx+3，代入点B的坐标后，得：3k+3=0，k=-1直线BC：y=-x+3；由（1）知：抛物线的对称轴：x=2，则 D（2，1）； AD= AC= CD= 即：AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形，且ADCD；SACD= 1/2 ADCD= 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问
