二次函数的应用二次函数的应用例1: 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为x米，面积为S 平方米。(1) 求S 与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2) 当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3) 若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 AB CD解： (1) AB 为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米 (3) 墙的可用长度为8米 (2) 当x 时，S最大值 36 （平方米） S x（244x） 4x224 x （0 x6 ） 024 4x 6 4x6当x4cm 时，S最大值32 平方米巩固练习：已知：用长为12cm 的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm., 面积为ycm2,问何时矩形的面积最大？解： 周长为12cm, 一边长为xcm , 另一边为（6x）cm 解: 由韦达定理得：x1x22k ，x1x22k 1 =(x1x2)2 2 x1x24k22(2k 1) 4k24k2 4(k )21 当k 时， 有最小值，最小值为 yx（6x）x26x （0 x6 ） (x 3) 29 a10, y有
