2.2.3 向量数乘运算及其几何意义第二课时问题提出1.数乘运算的定义是什么？ 一般地，我们规定：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作a，（1）|a|=|a|；（2）0时,a与a方向相同； 0时,a与a方向相反； =0时,a =0.2.向量的数乘运算性质如何？ (a)=() a ；() a =a a； (a b)=ab.数乘结合律第一分配律第二分配律向量共线定理是什么？向量a（a 0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b = a .思考：若存在实数，使 ，则A、B、C三点的位置关系如何？探究:三点共线 如图，已知如图，已知AD=3ABAD=3AB，DE=3BCDE=3BC，试判断试判断ACAC与与AEAE是否共线。是否共线。ADECB思考：如图，若P为AB的中点，则 与 、 的关系如何？A B PO思考：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算，对于任意向量a、b，以及任意实数、x、y，(xayb）可转化为什么运算？ (xayb）=xayb. 2b3babO例 如图，已知任意两个非零向量a， b，试作 =ab， =a2b， =a3b.你能判断A、B、C三点之间的
