3.1.3空间向量的数量积运算禄劝一中 林丽探究：问题探究1.空间向量的加减法运算（1）向量的加法：平行四边形法则三角形法则 复习：（2）向量的减法 :三角形法则 复习：2. 相等向量： 方向 且模 的向量称为 相等向量相同 相等3.共面向量的基本定理： 如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使 。p=x a+y b AOBababab4平面向量的夹角：复习：1） 空间两个向量的夹角的定义思考：1、a，b与b，a相等吗？ 2、a，b与a，b相等吗？注意：a，bb，a，a，ba，b3.1.3空间向量的数量积运算2）两个向量的数量积注：两个向量的数量积是数量，而不是向量.零向量与任意向量的数量积等于零。3)空间向量的数量积性质: 对于非零向量 ，有：（求角的依据）（证明垂直的依据）（求向量的长度的依据)4)空间向量的数量积满足的运算律 下列命题成立吗?若 ,则若 ,则思考:1.向量a、b之间 的夹 角为30，且|a|3，| b |4，则 ab _， a2_， ( a2b)( ab) _.题型一利用数量积求夹角 如图 ，在空间 四边 形OAB
