目录 上页 下页 返回 结束 第十二章习题课：无穷级数 三、幂级数和函数的求法 四、函数的幂级数和傅式级数五、级数的应用一、数项级数的审敛法二、求幂级数收敛域的方法 目录 上页 下页 返回 结束 一、数项级数的审敛法1. 利用部分和数列的极限判别级数的敛散性2. 正项级数审敛法必要条件不满足发 散满足比值审敛法根值审敛法收 敛 发 散不定 比较审敛法用它法判别部分和极限目录 上页 下页 返回 结束 3. 任意项级数审敛法为收敛级数Leibniz审敛法: 若且则交错级数收敛 ,概念:且余项若 收敛 , 称绝对收敛若 发散 , 称条件收敛目录 上页 下页 返回 结束 练习. 判别下列级数的敛散性:目录 上页 下页 返回 结束 练习. 讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性:目录 上页 下页 返回 结束 因单调递减, 且所以原级数仅条件收敛 .由Leibniz审敛法知级数收敛 ;但不收敛 ?目录 上页 下页 返回 结束 因所以原级数绝对收敛 .目录 上页 下页 返回 结束 二、求幂级数收敛域的方法 标准形式幂级数: 先求收敛半径 R : 再讨论 非标准形式幂级数通过换元转化为标准形式直接用比值
