第五讲固体力学-线弹性问题有限元分析元计算技术部 线弹 性力学作为 固体力学的一个重要分支，研究弹 性物体在外力和其他外界因素作用下产 生的变 形和内力，它是材料力学、结 构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础 。广泛应 用在建筑、机械、化工、航天等工程领 域 。本讲 将对该 分支，从其物理模型，有限元弱形式推导 ，以及ELAB.1.0 有限元分析、ELAB1.0 有限元软 件公式库实现 等各个方面进 行介绍 。基本方程ELAB1.0模型向导实现有限元脚本文件分析 线弹性问题的基本方程 从静力学、几何学和物理学方面考虑得到线弹性稳态问题对应的数学物理方程为：平衡方程：几何方程：本构方程： 其中xx、yy、zz表示直角坐标系下三个方向的正应力 ，xx、yy、zz表示对应的正应变 ， xy、xz、yz表示直角坐标系下三个剪应力 ， xy、xz、yz表示对应的剪应变 ，u、v、w表示直角坐标系下三个方向的位移 ，E表示杨氏模量 ，表示泊松比。 边界条件：第二类边界条件：第三类边界条件：第一类边界条件: 有限元分析运用迦辽金有限元法求位移，由上面的平衡方程可得：其中u、v、w表示三个方向的虚位移
