数理统计理论及应用二、假设检验三、方差分析四、一元线性回归一、数理统计中四大分布一、数理统计中四大分布1.正态分布1、一个年级中，成绩的分布。2、抛掷一枚硬币1000次，正面朝上的概率。3、历史100年中，每年降雨量的值的分布。4、一个大学中男生的身高分布。 1.1、定义： 若随机变量x 的概率密度函数可以表示为: 的形式，则称x服从正态分布，记为x N(,2)，其中 x（1）正态曲线（normalcurve）在横轴上方，均值为处最高。（2）正态分布以均数为中心，左右对称。（3）正态分布有2个参数，即均数和标准差。 是位置参数，当 固定不变时， 越大，曲线沿横轴越向右移动；反之， 越小，则曲线沿横轴越向左移动。 是形状参数（亦称变异度参数），当 固定不变时， 越大，曲线越平阔； 越小，曲线越尖峭。通常用N( , 2)表示均数为 ，方差为 的正态分布。1.2、正态分布的特征： 不变， 发生变化 不变， 发生变化（4）正态分布在 处各有一个拐点。（5）正态曲线下的面积有一定规律。 +凸凹凹xab（一）正态曲线下面积的计算：右图1中阴影部分（- ，x）的面积称为正态分布的分布函数，记为：右图
