离散数学作业5-集合与关系-关系的闭包(共1页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上离散数学作业5 关系的闭包运算1. 若X上的关系R1R2，则 r(R1)r(R2) s(R1)s(R2) t(R1)t(R2)2. R是X上的关系， 若R是自反的，则 s(R)和t(R)也是自反的。 若R是对称的，则 r(R)和t(R)也是对称的。 若R是传递的，则 r(R)也是传递的。3. 设R是X上的关系，则 rs(R)=sr(R)； rt(R)=tr(R)； st(R)ts(R)。4设R和S都是A上的关系，证明下列各式。 r(RS)=r(R)r(S) t(R)t(S) t(RS) s(RS)=s(R)s(S) 用反例证明 t(RS)t(R)t(S)5 用反例证明语句“如果R是传递的，那么s(R)也是传递的”为假。 举一实例证明即使R是一有限集，st(R)和ts(R)也可以不相等。专心-专注-专业