第三章-随机过程(共57页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上3-1、设X是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数，其中均为常数。解：由题得：3-2、设随机过程可表示成，式中是一个离散随机变量，且,试求和解：首先应理解和的含义，是指当t=1时，所得随机变量的均值， 是指当t=0和t=1时，所得的两个随机变量的自相关函数。 3-3、设是一随机过程，若和是彼此独立且具有均值为0，方差为的正态随机变量，试求：（1）（2）z(t)的一维分布密度函数f(z)；（3）和解：（1）由已知条件且和彼此相互独立。 所以 ，而 所以同理 （2）由于和是彼此独立的正态随机变量且是和的线性组合，所以z也是均值为0，方差为的正态随机变量，其一维概率密度为 （3） 令，则 3-4、已知与是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为，自相关函数分别为。（1）求乘积的自相关函数。（2）求之和的自相关函数。解：（1）