线性代数练习册(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上线性代数练习册第二章 矩 阵2.1矩阵的概念、2.2 矩阵的运算1.设矩阵, 计算矩阵, 并比较二者是否相等.2. 举例说明下列命题不正确：（） ，则；（） ，则或.3. 设矩阵， 计算, 其中为正整数4.设为阶矩阵，为奇数，且满足，求5.设，,求.6.设维行向量，矩阵，其中是阶单位阵，求7.设是阶实矩阵证明: 如果，则8.对于任意的阶矩阵，称其主对角线上个元素之和为的迹，用表示，即. 证明：对阶矩阵，有.2.3 几种特殊结构的矩阵1.设矩阵，其中两两不同证明：与可交换的矩阵必是对角阵2. 设矩阵与任意阶方阵可交换，求3.设,是阶反对称矩阵, 证明：(1)是对称矩阵；(2) 是反对称矩阵4.设是阶对称矩阵， 是阶反对称矩阵证明：是反对称矩阵的充分必要条件是2.4 方阵的逆矩阵1.设为阶矩阵，且，其中为阶单位矩阵证明：可逆，并求2.设为阶非零实矩阵，