经济数学(极限与连续习题及答案)(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 函数的极限与连续习题 21 1.写出下面数列的前5项，并观察当n时，哪些数列有极限，极限为多少? 哪些数列没有极限.解 （1） 有极限 , 极限为 1.(2) 没有极限.(3) 有极限 , 极限为 1. (4) 1, 2, 3, 4, 5 没有极限. (5) , 有极限 , 极限为 0 .(6) 0, 1, 0 , 1, 0 没有极限 . 2. 用极限的定义证明： (1) 若k0，则 解 (1) 因为对任给的 0，要使不等式 所以对任给的 0, 取正整数 N = , 则当n N时, 就恒有 故由数列极限的定义知, . (2) 因为对任给的 0, 不妨设，要使不等式 所以对任给的 0, 取正整数N = , 则当n N时, 就恒有 故由数列极限的定义知, . 3. 设 如果要使xn与其极限之差