复变函数总复习第一章：复数与复变函数v 复数的概念v 复数的运算v 复数的几何表示1、复平面 1）复数用平面上的点表示；2）复数用平面上的向量 表示3）复数的三角表示式及指数表示式 （三角式） （指数式）2、复球面 复数可以用复球面上的点表示 扩充复平面v 复数的乘幂与方根1、积与商设 ，则2、乘幂设 则3、方根设 ，则v 复平面上的区域v 复变函数设v 复变函数的极限和连续例 满足下列条件的点组成何种图形?是不是区域?若是区域请指出是单连通区域还是多连通区域.解 是实数轴,不是区域. 是以 为界的带形单连通区 域. 解 是以 为焦点,以3为半长轴的椭圆闭区域,它不是区域. 不是区域，因为图中解解在圆环内的点不是内点.例 函数 将 平面上的下列曲线变成 平面上的什么曲线？解又于是表示 平面上的圆.(1)解表示 平面上以 为圆心， 为半径的圆.例（）（）等于 （）等于（）等于 （）不存在解当沿，时，有与有关，极限不存在.第二章：解析函数v 复变函数的导数与微分v 解析函数的概念 如果 在点 及 的邻域内处处可导，称在 点解析。如果 在区域D内每一点解析，称 在D内解析，或称 是D内的解析
