旋转综合题.docx

旋转综合题 旋转综合题 1. 如图 13，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 233+ - = x y 分别交 x 轴、y 轴于 C、A两点.将射线 AM 绕着点 A 顺时针旋转 45得到射线 AN.点 D 为 AM 上的动点，点 B 为AN 上的动点，点 C 在MAN 的内部. （1） 求线段 AC 的长； （2） 当 AMx 轴，且四边形 ABCD 为梯形时，求BCD 的面积； （3） 求BCD 周长的最小值； （4） 当BCD 的周长取得最小值，且 BD=5 23时,BCD 的面积为 . （第（4）问只需填写结论，不要求书写过程） 图 13 解:（1）直线 y = -33x +2 与 x 轴、y 轴分别交于 C、A 两点， 点 C 的坐标为（2 3 ，0），点 A 的坐标为（0，2）.-1 分 AC=4. -2 分 （2）如图 1，当 ADBC 时， 依题意，可知DAB = 45，