精选优质文档-倾情为你奉上 相关函数自相关函数 自相关函数是信号在时域中特性的平均度量,它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系,其定义式为(2.4.6) 对于周期信号,积分平均时间T为信号周期。对于有限时间内的信号,例如单个脉冲,当T趋于无穷大时,该平均值将趋于零,这时自相关函数可用下式计算(2.4.7)自相关函数就是信号x(t)和它的时移信号x(t+)乘积的平均值,它是时移变量的函数。 例如信号的自相关函数为 若信号是由两个频率与初相角不同的频率分量组成,即,则对于正弦信号,由于,其自相关函数仍为 由此可见,正弦(余弦)信号的自相关函数同样是一个余弦函数。它保留了原信号的频率成分,其频率不变,幅值等于原幅值平方的一半,即等于该频率分量的平均功率,但丢失了相角的信息。 自相关函数具有如下主要性质: (1)
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