数学归纳法(市公开课)ppt课件.ppt

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2.3数学归纳法 从前有个财主,请来一位先生教儿子识字。 先生写一横,告诉他的儿子是“一”字;写两横,告诉是个“二”字;写三横,告诉是个“三”字。学到这里,儿子就告诉父亲说:“我已经会了,不用先生再教了。”于是,财主很高兴,把教书先生给辞退了。 有一天,财主要请一位姓万的朋友,叫儿子写请帖。可是老半天不见儿子写好,他就去催儿子。儿子抱怨说:“你不识字,不知道写字有多难。此人姓万,我手都写酸了,才刚刚写完三千横!”讲故事归纳推理:由部分到整体、由个别到一般的推理。情境导入猜想:计算:不完全归纳法验证:逐一验证,不可能!情境导入后面是否成立?看看下面的动画对我们解决问题有什么启示?人体多米诺骨牌问:多米诺骨牌全部倒下,必须具备哪两个条件?(1)第一块骨牌倒下; (2)前一块倒下必导致后一块倒下。 条件(2)给出了一个递推关系,若第K块倒下,则相邻的第K+1块也倒下.课题探究 (1)第1块骨牌倒下。(1)当n=1时,验证猜想正确。(2)如果第k块倒下时,一定能导致第k+1块也倒下。(2)如果n=k 时猜想成立 根据(1)和(2),可知不论有多少个骨牌都能全部倒下。 根据(1)和(2),可知对

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