4.4 解析函数零点的孤立性与唯一性定理1 、 解析函数零点的孤立性2 、 唯一性定理3 、 最大与最小模原理定义4.7设f(z) 在解析区域D 内一点a的值为零,即：f(a)=0，则称a为解析函数f(z) 的一个零点.如果在|z-a|R 内,解析函数f(z) 不恒为零,我们将它在点a展成幂级数,此时,幂级数的系数不必全为零.故必有一正数m(m1), 使得合乎上述条件的m 称为零点a的阶( 级),a称为f(z) 的m （级）零点.当m=1 时,a也称为f(z) 的简单零点.1、解析函数的零点及其孤立性定理4.17不恒为零的解析函数f(z) 以a为m 级零点的充要条件为:其中(4.14)在点a的邻域|z-a|R 内解析,且证明：设f(z) 以a为m 级零点,则：在a点解析，且设(z) 在a点解析定理4.18如在|z-a|R 内解析的函数f(z) 不恒为零,a为其零点,则必有a的一个邻域,使得f(z) 在其中无异于a的零点.( 简单来说就是,不恒为零的解析函数的零点必是孤立的.)其中 在点a 的邻域|z-a|R 内解析,且解析函数零点的孤立性证 设a为f(z) 的m 级零点, 于是, 由定
