高等代数习题(共58页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高等代数习题第一章 基本概念 1.1 集合 1、设Z是一切整数的集合，X是一切不等于零的有理数的集合Z是不是X的子集？ 2、设a是集A的一个元素。记号a表示什么？ a A是否正确？ 3、设 写出 和 . 4、写出含有四个元素的集合 的一切子集 5、设A是含有n个元素的集合A中含有k个元素的子集共有多少个？ 6、下列论断那些是对的，那些是错的？错的举出反例，并且进行改正 (i) (ii) (iii) (iv) 7证明下列等式： (i) (ii) (iii) 1.2映射 1、设A是前100个正整数所成的集合找一个A到自身的映射，但不是满射 2、找一个全体实数集到全体正实数集的双射 3、 是不是全体实数集到自身的映射？ 4设f定义如下： f是不是R到R的映射？是不是单射？是不是满射？ 5、令A=1,2,3.写出A到自身的一切映射.在这些映射中那些是双射？ 6、设a ,b是任意两个实数且ab.试找出一个0