信息论课后题答案%28精品%29 2.2 居住某地区的女孩子有 25%是大学生，在女大学生中有 75%是身高 160 厘米以上的，而女孩子中身高 160 厘米以上的占总数的一半。假如我们得知身高 160 厘米以上的某女孩是大学生的消息，问获得多少信息量？ 解： 设随机变量 X 代表女孩子学历 X x 1 （是大学生） x 2 （不是大学P(X) 0.25 0.75 设随机变量 Y 代表女孩子身高 Y y 1 （身高160cm） y 2 （身高160cm） P(Y) 0.5 0.5 已知：在女大学生中有 75%是身高 160 厘米以上的 即： bit x y p 75 . 0 ) / (1 1= 求：身高 160 厘米以上的某女孩是大学生的信息量 即 ：b i ty px y p x py x p y x I 415 . 15 . 075 . 0 25 . 0log) () / ( ) (log ) / ( log ) / (11 1 11 1 1 1=- = - = -
