6.4 无穷区间上的反常积分简介6.4.1 无穷区间上的反常积分的概念6.4.2 无穷区间上反常积分计算举例例 1求由曲线 y = e-x， y 轴及 x 轴所围成开口曲边梯形的面积. 解这是一个开口曲边梯形， 为求其面积，任取 b 0, + )， 在有限区间 0, b 上， 以曲线 y = e- x为曲边的曲边梯形面积为by = e-x yx O(0,1) 开口曲边梯形的面积 一、无穷区间上的广义积分y = e-xyx b O(0,1)即当 b + 时，阴影部分曲边梯形面积的极限就是开口曲边梯形面积，定义 1设函数 f (x) 在 a, + )上连续， 取实数 b a，如果极限 则称此极限为函数 f (x) 在无穷区间a, + ) 上的广义积分，这时也称广义积分收敛，记作 即存在，否则称广义积分发散.定义 2设函数 f (x) 在 (- , b 上连续， 取实数 a b，如果极限 则称此极限值为函数 f (x) 在无穷区间(- , b 上的广义积分，这时也称广义积分收敛，记作即存在，否则称广义积分发散.定义 3设函数 f (x) 在 (- , + ) 内连续， 且对任意实数 c，如果
