1、 1 洗手 洗手 洗手 测控技术基础课程设计 洗手 洗手 洗手 设计题目 ： beef 基于 matlab 的二阶动态系统特性分析 洗手 洗手 洗手 姓 名 ： b eef 洗手 学 号 ： b eef 洗手 专 业 ： b eef 机械电子 洗手 班 级 ： beef 洗手 洗手 指导教师 ： b eef 洗手 洗手 洗手 2014 年 6 月 26 日 -年 6 月 26 日 洗手 目 录 洗手 二阶系统的性能指标 洗手 1.1 一般系统的描述 洗手 1.2 二阶系统的性能指标 洗手 二阶系统基于 matlab 的时域分析 洗手 2.1 用 matlab 求二阶系统的动态性能指标 洗手 2
2、.2 二阶系统 的动态响应分析 洗手 2.2.1 二阶系统的单位阶跃响应与参数 的关系 洗手 2.2.2 二阶系统的单位阶跃响应与参数 n 的关系 .洗手 第三章 设计体会 洗手 参考文献 洗手 洗手 洗手 2 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 二阶系统的性能指标 洗手 1.1. 一般系统的描述 洗手 凡是能够用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统 。 洗手 从物理上讲 ， 吃饭 二阶系统包含两个独立的储能元件 ， 吃饭 能量在两个元件之间交换 ， 吃饭 是系统具有往复震荡的趋势 。洗手 当阻
3、尼比不够充分大时 ， 吃饭 系统呈现出震荡的特性 ， 吃饭 所以 ， 吃饭 二阶系统也称为二阶震荡环节 。 洗手 很多实际工程系统都是二阶系统 ， 吃饭 而且许多高阶系统在一定条件下也可以简化成为二阶系统近似求解 。 洗手 因此 ， 吃饭 分析二阶系统的时间相应具有重要的实际意义 。 洗手洗手 传递函数可以反映系统的结构参数 ， 吃饭 二阶系统的典型传递函数是 ： bef洗手 220 21)( )()(nni sssXsXsG 洗手 其中 ， 吃饭 n 为二阶系统的无阻尼固有频率 ，吃饭 称为二阶系统的阻尼比 。 洗手洗手 1.2. 二阶系统的性能指标 洗手 系统的基本要求一般有稳定性 、 b
4、ef准确性和快速性这三个指标 。 洗手 系统分析及时对这三个指标进行分析 。 洗手 建立系统的数学模型后 ， 吃饭 就可以用不同的方 法来分析和研究系统 ， 吃饭 以便于找出工程中需要的系统 。 洗手 在时域内 ， 吃饭 这三个方面的性能都可以通过求解描述系统的微分方程来获得 ， 吃饭 而微分方程的解则由系统的结构参数 、 bef初始条件以及输入信号所决定 。 洗手洗手 上升时间 rt ： bef当系统的阶跃响应第一次达到稳态值的时间 。 洗手 上升时间是系统 响3 应速度的一种度量 。 洗手 上升时间越短 ， 吃饭 响应速度越快 。 洗手洗手 峰值时间 pt :系统阶跃响应达到最大值的时间
5、。 洗手 最大值一般都发生在阶跃响应的第一个峰值时间 ， 吃饭 所以又称为峰值时间 。 洗手 洗手 调节时间 st ： bef当系统的阶跃响应衰减到给定的误差带内 ， 吃饭 并且以后不再超出给定的误差带的时间 。 洗手洗手 最大超调量 pM :相应曲线的最大峰值与稳态值的差称为最大超调量 pM ， 吃饭 即 洗手 )(max ccM p洗手 或者不以百分数表示 ， 吃饭 则记为 洗手 pM %100)( )(m ax c cc 洗手 最大超调量 pM 反映了系统输出量在调节过程中与稳态值的最大偏差 ， 吃饭 是衡量系统性能 的一个重要的指标 。 洗手洗手 在实际应用中 ， 吃饭 常用的动态性能
6、指标多为上升时间 、 bef调节时间和超调量 。 洗手 通常 ，吃饭 用 rt 或 pt 评价系统的响应速度 ； beef用 pM 评价系统的阻尼程度 ； bef而 st 是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标 。 洗手洗手 洗手 洗手 二阶系统基于 matlab 的时域分析 洗手 2.1. 用 matlab 求二阶系统的动态性能指标 洗手 已知二阶系统的传递函数为 ： beef洗手 64.08.0 7.2)( 2 sssG洗手 编写 matlab 程序求此系统的性能指标 洗手 clc,clear 洗手 num=2.7;beef洗手 den=1,0.8,0.64;beef洗手 t=0:0.
7、01:20;beef洗手 step(num,den,t);beef洗手 y,x,t=step(num,den,t) ;b eef %求单位阶跃响应 洗手 maxy=max(y);beef %响应的最大偏移量 洗手 yss=y(length(t);beef %响应的终值 洗手 pos=100*(maxy-yss)/yss;beef %求超调量 洗手 for i=1:2001 洗手 if y(i)=maxy 洗手 n=i;b e efend 洗手 end 洗手 tp=(n-1)*0.01;beef %求峰值时间 洗手 4 y1=1.05*yss;beef洗手 y2=0.95*yss;beef洗手
8、i=2001;b e ef洗手 while i0 洗手 i=i-1;b e ef洗手 if y(i)=y1 洗手 y(i)1 时 ， 吃饭 系统接近于一阶系统的特性曲线 。 洗手洗手 2.2.2. 二阶系统的单位阶跃响应与参数 n 的关系 .洗手 已知二阶系统传递函数为 洗手 2222)( nnnssG 洗手 设定 3.0 时 ， 吃饭 分别分析无阻尼固有频率为 1、 bef3、 bef5 时二阶系统的阶跃响应 ， 吃饭编写 matlab 程序 ， 吃饭 如下所示 ： bef洗手 洗手 clc,clear 洗手 xi=0.3;b e ef洗手 hold on 洗手 for w=1: 2: 5
9、洗手 num=w2;b e ef洗手 den=1 2*xi*w w2;b e ef洗手 step(num, den)洗手 end 洗手 legend(无阻尼固有频率为 1,无阻尼固有频率为 3,无阻尼固有频率为 5)洗手 grid on 洗手 洗手 运行程序 ， 吃饭 得到无阻尼固有频率 n 为 1、 bef3、 bef5 时二阶系统的阶跃响应曲线 ：beef洗手 8 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1800 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude无阻尼固有频率为
10、1无阻尼固有频率为 3无阻尼固有频率为 5洗手 图 2-4 n 为 1、 beef3、 bef5 时二阶系统的阶跃响应曲线 洗手 可以看出 ,当 3.0 时 ,随着 n 的增大 ,系统单位响应的振荡周期变短 ,其调整时间也相应地缩短 ;beef当 n 1 时 ,系统变成临界阻尼或欠阻尼系统 ,这时也有类似的结论 ,。 洗手 下图即为 1 时对应的阶跃响应曲线 ： bef洗手 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )
11、Amplitude无阻尼固有频率为 1无阻尼固有频率为 3无阻尼固有频率为 5洗手 图 2-5 1 时对应的阶跃响应曲线 ： beef洗手 设计体会 洗手 经过为期两周的机械测试课程设计 ， 吃饭 我从中学会了很多 。 洗手 在课堂上学到的知识和理论很抽象 ， 吃饭 很多时候都不能够真正了解 ， 吃饭 经过这次的课程 设计 ， 吃饭 通过自己动手 ， 吃饭 用 matlab 仿真 ， 吃饭 探索和体会课堂上学到的知识 ， 吃饭 对二阶系统以及一般系统的特性有了更深的了解 。 洗手洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 10 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 参 考 文 献 洗手 1 李力 、 bef曾祥亮等 . 机械测试技术及其应用 . 华中科技大学出版社 . 2011.8 洗手 2 王积伟 、 bef吴振顺 . 控制工程基础 . 高等教育出版社 . 2010.5 洗手 3 黄忠霖 . 自动控制原理的 matlab实现 . 国防工业出版社 . 2007.2洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手 洗手
