第 3 章 力学量用算符表达3.1 3.1 算符的运算规则 算符的运算规则3.2 3.2 算符的本征函数与本征值 算符的本征函数与本征值3.3 3.3 共同本征函数 共同本征函数3.4 3.4 连续谱本征函数的归一化 连续谱本征函数的归一化3.1 3.1 算符的运算规则算符的运算规则(a) 线性算符：凡满足下列规则的算符A，称为线性算符。Note: 刻画可观测量的算符都是线性算符单位算符I：保持波函数不变的算符算符相等：若两个算符对体系的任何波函数的运算所得结果 都相同，则称这两个算符相等。算符：量子力学中的算符就是对波函数（量子态）的一种运算( c ) 算符之积： 两个算符A和B的积记为AB。定义如下：对任何 波函数有1. 对易子(commutator)(b) 算符之和: 算符A,B之和，记为A+B。定义如下：对任何波函 数有交换律:结合律:Note: 一般来说，算符之积不满足交换律若A,B=0,则称算符A,B是对易的；若A,B0, 则称算符A, B不对易。2.量子力学的基本対易关系对易子的性质证明： 对任意波函数有3. 角动量算符则即分量表述球坐标系下的角动量算符角动量的对易关系或
