曲线与方程学习如几何曲线幸福似小数循环.典例分析题型一 直接法求曲线方程【例1】已知点F（1，0），直线l:x=-1,P为坐标平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且 求动点P的轨迹方程C.学后反思 当动点所满足的条件本身就是一些几何量的等量关系或这些几何条件简单明了易于表达时，只要将这种关系“翻译”成含x、y的等式就能得到曲线的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称之为直接法.分析 设P点坐标为（x,y），再表示出Q点， , ， ， 的坐标，直接代入满足 的条件求P点轨迹方程.解：设动点P(x,y)，则Q(-1,y).由 ，得（x+1,0） (2,-y)=(x-1,y)(-2,y),化简得C： 举一反三1. 已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4，求点P的轨迹方程.解析: 设P(x,y),则 (1)当x3时，方程变为 ,即 .化简，得 (2)当x3时，方程变为 ,即 化简,得 故所求的点P的轨迹方程是 ,0 x3, ,3x4.题型二 利用定义或待定系数法求曲线方程【例2】已知圆 : 和圆 ： 动圆M同时与圆 及圆 相外切.求动圆圆心M的轨迹方程.分析 设圆 半径
