精选优质文档-倾情为你奉上在排列组合中，对于将不可分辨的球装入到可以分辨的盒子中而求装入方法数的问题，常用隔板法。例1. 求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数。分析将10个球排成一排，球与球之间形成9个空隙，将两个隔板插入这些空隙中（每空至多插一块隔板），规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值（如下图）。则隔法与解的个数之间建立了一一对立关系，故解的个数为C92=36（个）。实际运用隔板法解题时，在确定球数、如何插隔板等问题上形成了一些技巧。下面举例说明。技巧一：添加球数用隔板法。 例2. 求方程X+Y+Z=10的非负整数解的个数。分析注意到x、y、z可以为零，故上题解法中的限定“每空至多插一块隔板”就不成立了，怎么办呢？只要添加三个球，给x、y、z各一个球。这样原问题就转化为求X+Y+Z=13的正整数解的个数了，故解的个数为C122=66（个）。点评本例通过添加球数，将问题转化为如例1中的典型隔板法问题。技巧二：减少球数用隔板法：例3. 将2
