考点一 弧长、扇形面积的计算例1 (2018河北改编)如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使得点B在点O的右下方若点P是优弧AB上一点，且弧AP的长为 ，求OAP的度数【分析】 要求OAP的度数，可先求AOP的度数，由弧AP的长为 及半径为26可求得AOP，即可得解【自主解答】 解：设AOPn，由弧长公式得的AP长为解得n120.OAOP，OAPOPA (180AOP)30.例2 (2017河北节选)如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD15，tanA .点P为AD边上一点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ.当点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，求PB旋转到PQ所扫过的面积【分析】 由点Q落在平行四边形的边所在直线上，从而分点Q在直线AD，CD，BC上分别讨论确定PB的长，再由扇形的圆心角为90，利用扇形面积公式求解【自主解答】 解：点Q在AD上时，如解图，由tanA得PBABsinA8，S阴影 PB216. 解图1点Q在CD上时，如解图，过点P作PHAB于点H，交CD的延长线于点K，由题意KPHB90，KDPA
