第第22章章 控制系统状态空间表达式的解控制系统状态空间表达式的解2.1 线性定常连续系统齐次状态方程的解2.6 线性离散系统状态方程的解2.2 线性定常连续系统状态转移矩阵的几种算法2.3 线性定常连续系统非齐次状态方程的解2.4 线性时变连续系统状态方程的解2.5 线性连续系统状态方程的离散化2.1 线性定常连续系统齐次状态方程的解22.11.1.1 齐次状态方程的解齐次状态方程的解u=0X(t0) =X0X=AXt0=011、直接求解、直接求解 设 n=1x=ax解为x(t)=eatx0且eat=1+at+a2t2/2 ！+ 对于 n 阶，解为X(t)=eAtX0eAt=I+At+A2t2/2 ！+ 矩阵指数函数证明： 设X(t) 解的形式为X(t)=b0+b1t+ b2t2+ bktk+代入状态方程b1+2b2t+ 3b3t2+ kbktk1+=A( b0+b1t+ b2t2+ bktk+)b1= A b0b2= A b1= A2b01212!b3= A b2= A3b01313!bk= A bk1= Akb01k1k!22.11.1.1 齐次状态方程的解齐次状态方程的解b1=
