精选优质文档-倾情为你奉上2019中考数学压轴题52（2017内蒙古赤峰市，第21题，10分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC（1）若点C在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点P（，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当PAD与OAB相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明【答案】（1）；（2）P（，1）在反比例函数图象上【分析】（1）由直线解析式可求得A、B坐标，在RtAOB中，利用三角函数定义可求得BAO=30，且可求得AB的长，从而可求得CAOA，则可求得C点坐标，利用待定系数法可求得反比例函数解析式；（2）分PADABO和PADBAO两种情况，分别利用相似三角形的性质可求得m的值，可求得P点坐标，代入反比例函数解析式进行验证即可【解析】（1）在中，令y=0可解得x=，令x=0可得y=1，A（，0），B（0，1），tanBAO=，BAO=30，ABC是等边三
