典型例题精析【例1】长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，D1D=3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）写出点D，N，M的坐标；（2）求线段MD，MN的长度；（3）设点P是线段DN上的动点，求|MP|的最小值.【练一练】1.在ABC中，若A（-1,2,3),B(2,-2,3), 则AB边上的中线CD的长是_.【例2】设点P在x轴上，它到点P1（0， ，3）的距离为到点P2（0,1,-1)的距离的两倍，求点P的坐标.【练一练】1.已知空间两点A（-3，-1，1），B（-2,2,3)，在z轴上有一点C，它与A、B两点的距离相等，则C点的坐标是_.2.若点A（2,1,4)与点P（x,y,z)的距离为5，则x,y,z满足的关系式是_.【例3】利用解析法证明长方体的对角线相等且互相平分.已知：长方体ABCD-A1B1C1D1.求证：|A1C|=|AC1|=|B1D|=|BD1|，且A1C、AC1、B1D、BD1互相平分.【练一练】1.如图所示，在河的一侧有一塔CD=5 m,河宽BC=3 m,另一侧有点A，AB=4 m,则点A与塔顶D的距离A
