一、直角坐标系中的累次积分法二、极坐标系中的累次积分法 第二节 二重积分的计算方法第十章重 积 分设 A(x)表示过点 x 任取子区间 x, x + dx a, b. 且垂直 x 轴的平面 与曲顶柱体相交的截面的面积，1. 设积分区域 D 可用不等式组表示为 如图所示，选 x 为积分变量，x a,b ，一、直角坐标系中的累次积分法 则曲顶柱体体积 V 的微元 dV 为式中面积函数 A(x) 是一个以区间 1(x) , 2(x) 为底边、 以曲线 z= f (x,y)(x 是固定的)为曲边的曲边梯形，其面积可表示为将 A(x) 代入上式，则曲顶柱体的体积于是，二重积分公式称为先积 y (也称内积分对 y)后积 x (也称外积分对 x )的累次积分公式.它通常也可写成这结果也适用于一般情形.2. 设积分区域 D 可用不等式组表示为如右图，则 首先在 xy 平面上画出所围成的区域 D .若是先积 y 后积 x 时，得投影区间a, b，则把区域 D 投影到 x 轴上， 在 a, b 上任意确定一个 x ， 这时 a 就是对 x 积分(外积分)的下限，b 就是对 x 积分(外积分)的上限； 过
