精选优质文档-倾情为你奉上第九章 二重积分【本章逻辑框架】 【本章学习目标】理解二重积分的概念与性质，了解二重积分的几何意义以及二重积分与定积分之间的联系，会用性质比较二重积分的大小，估计二重积分的取值范围。领会将二重积分化为二次积分时如何确定积分次序和积分限，如何改换二次积分的积分次序，并且如何根据被积函数和积分区域的特征选择坐标系。熟练掌握直角坐标系和极坐标系下重积分的计算方法。掌握曲顶柱体体积的求法，会求由曲面围成的空间区域的体积。9.1 二重积分的概念与性质【学习方法导引】1二重积分定义为了更好地理解二重积分的定义，必须首先引入二重积分的两个“原型”，一个是几何的“原型”曲顶柱体的体积如何计算，另一个是物理的“原型”平面薄片的质量如何求。从这两个“原型”出发，对所抽象出来的二重积分的定义就易于理解了。在二重积分的定义中，必须要特别注意其中的两个“任意”，一是将区域D 成n 个小区域12, , , n 的分法要任意，二是在每个小区域i 上的点(, i i i 的取法也要任意。有了这
