2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法2.2.2 反 证 法 综合法和分析法，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式. 一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等, 经过一系列的推理论证, 最后推导出所要证明的结论成立.其特点是“由因导果”.1.综合法:(顺推证法或由因导果法) 则综合法可用框图表示如下： 用P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q 表示所要证明的结论.已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc证明: b2+c2 2bc,a0 a(b2+c2) 2abc.又 c2+a2 2ac,b0 b(c2+a2) 2abc. a(b2+c2)+b(c2+a2) 4abc.例题1 在ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证ABC为等边三角形分析 将A ，B ，C 成等差数列，转化为符号语言就是2B=A+C ；A ，B ，C 为ABC 的内角，这是一个隐含条件，即A+B+C=180 ；a，b ，c 成等比数列转化为符号语言就是 此时，如果能把角和边统
