6.2 矩阵的初等变换与逆矩阵 6.2.1 矩阵的初等变换 6.2.2 逆矩阵的概念及用初等行变换求解逆矩阵 6.2.3 用逆矩阵求解矩阵方程 6.2.1 矩阵的初等变换 一、案例 二、概念和公式的引出 一、案例 投资组合 某人用60万元投资A、B两个项目，其中项目A的收益率为7，项目B的收益率为12，最终总收益为5.6万元问他在A、B项目上各投资了多少万元？ 下面用高斯消元法求解此方程组，我们把方程消元的过程列在下表的左栏，系数及常数项对应的矩阵(增广矩阵)变换过程列在下表的右栏 解 设他在A、B项目上各投资了x1、x2万元，根据题意，建立如下的线性方程组 方程组消元的过程 增广矩阵变换的过程 (1)、(2)互换 第一行与第二行互换 100(2) 100乘以第二行 (2)-(1)7 第一行的-7倍加到第二行 1/5(2) 1/5乘以第二行 (1)- (2) 第二行的-1倍加到第一行 从这个案例的求解过程还可以看出：求解线性方程组的过程实际上是对方程组接连地进行了以下三种运算： (1)将两个方程的位置互换；(2)将一个方程乘以一个非零的常数；(3)将一个方程的k倍加到另一个方程上对应的
