第六节、矩阵的初等变换和秩第六节、矩阵的初等变换和秩三、矩阵的秩一、消元法解线性方程组的过程二、矩阵的初等变换四、矩阵的秩的求法 本章先讨论矩阵的初等变换，建立矩阵的秩的概念,并提出求秩的有效方法再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件，并介绍用初等变换解线性方程组的方法内容丰富，难度较大. 引例一、消元法解线性方程组一、消元法解线性方程组求解线性方程组分析：用消元法解下列方程组的过程解用“回代”的方法求出解：于是解得（2）小结：1上述解方程组的方法称为消元法 2始终把方程组看作一个整体变形，用到如下三种变换（1）交换方程次序；（2）以不等于的数乘某个方程；（3）一个方程加上另一个方程的k倍（与相互替换）（以替换）（以替换）3上述三种变换都是可逆的由于三种变换都是可逆的，所以变换前的方程组与变换后的方程组是同解的故这三种变换是同解变换因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组的系数和常数进行运算，未知量并未参与运算若记则对方程组的变换完全可以转换为对矩阵B(方程组（1）的增广矩阵）的变换定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换:二、矩阵的
