仿射变换--不变量(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第2章 仿射变换2.2 仿射不变性与不变量经过平行射影不改变的性质和数量，称为仿射不变性质和仿射不变量.经过仿射对应它们也是不变的由前面所述，可知同素性、结合性都是仿射不变性质因此，仿射对应把共点的线变成共点的线，把共线的点变成共线的点此外我们还可以证明如下的一些不变性质和不变量定理2.1 二直线间的平行性是仿射不变性质证明 设与是平面内的两条平行线，与是它们在平面内的仿射对应下的象下面证明与平行若与不平行，交于点，那有原象点，在上，又在上，于是与相交于，即与不平行矛盾，于是与平行 a b ab 图2-4由上面的结果可知推论2.2 平行四边形在仿射对应下的象还是平行四边形思考题：正方形在仿射对应下的象是不是正方形？定义2.1 设是直线上三点（见图2-5），有向线段的比,称为这三点的简比（或单比