第二章 命题逻辑等值演算第二章 命题逻辑等值演算2.1等值式与等值演算等值式与基本等值式真值表法与等值演算法2.2范式析取范式与合取范式主析取范式与主合取范式等值式等值式:若等价式A B是重言式, 则称A与B等值, 记作A B, 并称A B是等值式说明: (1) 是元语言符号, 不要混同于和=(2) A与B等值当且仅当A与B在所有可能赋值下的真值都相同, 即A与B有相同的真值表(3) n个命题变项的真值表共有 个, 故每个命题公式都有无穷多个等值的命题公式(4) 可能有哑元出现. 在B中出现, 但不在A中出现的命题变项称作A的哑元. 同样,在A中出现, 但不在B中出现的命题变项称作B的哑元. 哑元的值不影响命题公式的真值.真值表法例1判断 (p q)与 p q是否等值解结论: (pq) ( p q) p q p q pq (pq) p q (pq) ( p q) 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1真值表法(续)例2判断下述3个公式之间的等值关系:p (q r),(p q) r,(p q) r解
