函数的导数(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上普通函数的导数到算子的导数中学中，我们首先接触的是一元函数，紧接着是二元函数与多元函数.而对于函数的导数，中学中只了解了一元函数的导数.导数作为微分学中重要的概念，描述函数在定义域上某点附近的变化率.随着知识的不断深入，在大学教材中，我们知道导数的本质是通过极限的形式对函数进行局部的线性逼近.随之，二元函数与多元函数的导数也相应给出.当然，还有其它形式的导数，例如本文介绍的导数和导数.说到导数，导数的存在性也是非常重要的.由于导数是描述函数的局部性质，所以并不是所有的函数都有导数.同样，一个函数也不一定在所有的点上都有导数.若一个函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否者则称为不可导.1.函数的导数与几何意义定义1.1 (一元函数的可微性)是开区间，.如果函数的增量可表示为是只依赖于的常数，则称在可微.为在处相应于增量的微分.为在的导数，记为，其极限表示形式为n 一元函数导数的几何意义如果函数在处可微