导数压轴题分类(2)---极值点偏移问题(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上导数压轴题分类（2）-极值点偏移问题极值点偏移问题常见的处理方法有构造一元差函数或者。其中为函数的极值点。利用对数平均不等式。变换主元等方法。任务一、完成下面问题，总结极值点偏移问题的解决方法。1设函数（1）试讨论函数的单调性;（2）有两解（）,求证：.解析：（1）由可知因为函数的定义域为，所以 若时，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增； 若时，当在内恒成立，函数单调递增； 若时，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增；（2）要证，只需证，为增函数。只需证：，即证（*）又两式相减整理得：，把代入（*）式，即证：化为：所以为减函数，综上得：原不等式得证。2.设,是函数图象上不同的两点,为线段的中点,过点作轴的垂线交曲线于点,试问:曲线在点处的切线是否平行于直线？ 解:由题意可得,且,故直线的斜率. 由题意可知曲线在点处的切线的斜率为,因此我们只需判断直线的斜率与是否相等即可.又由于,因此.令函数,则