第10 章 变形能法 U=W (8-1) 变形能原理：在整个加载过程中，物体的变形能在数值上等于外力做的功。变形能法: 采用与变形能的概念有关的定理和原理来解决问题的方法。外部：外力做功W内部：势能 变形能U10、1 杆件变形能的计算10、2 莫尔定理10、3 计算莫尔积分的图形互乘法10、4 卡氏定理10、5 功的互等定理和位移互等定理 10.1 杆件变形能的计算一、基本变形时的变形能 现在来研究在几种基本变形下的变形能计算。1.轴向拉伸或压缩 对于等直杆的轴向拉伸或压缩，在线弹性范围内，外力与杆件的轴向变形量呈线性关系。ABopl D (a)pl D l(b)p a. N 为恒值：杆件的变形能为 b.若内力是呈阶梯形变化的结构的变形能m: 结构的拉压杆件的数目。 拉压杆件的单位体积内的变形能（比能或能密度）为 c. 若内力沿杆件的轴线连续变化，即 N=N(x), 此时杆件的变形能为AB oM j2. 圆轴扭转(a)lMjjM 外力偶矩所做的功 (b) 根据U=W ，此功等于储存于圆轴中的扭转变形能。圆轴只在两端受外力矩作用时，扭矩为a. Mn 为恒值：圆轴的扭转变形能可写为b.若内
