非线性方程的简单迭代法和Steffensen迭代法(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数值计算方法实验报告实验名称：实验1 非线性方程的简单迭代法和Steffensen迭代法实验题目：分别用简单迭代法和Steffensen迭代法求方程 在 1, 2 内的一个实根. 实验目的：理解并掌握简单迭代法和Steffensen迭代法基础理论：简单迭代法和Steffensen迭代法1） .简单迭代法的原理：将一元非线性方程： 改写成等价方程： ，对此，从某个初始值x0开始，对应式 构成迭代公式 ，这样就可以确定序列 （k=0，1，2）。如果 有极限 ，由式 两边取极限可得 ，可知 为方程的近似解。2） Steffensen迭代法的原理： 通过把改进的Aitken方法应用于根据不动点迭代所得到的线性收敛序列，将收敛速度加速到二阶。 实验环境：操作系统：Windows 7； 实验平台：Turbo C+ 实验过程：