高二立体几何练习题(理科附答案)(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高2013级理科立体几何练习题答案1（重庆理19）如图，在四面体中，平面平面，. （）若，求四面体的体积； () 若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值. （I）解：如答（19）图1，设F为AC的中点，由于AD=CD，所以DFAC.故由平面ABC平面ACD，知DF平面ABC，即DF是四面体ABCD的面ABC上的高，且DF=ADsin30=1，AF=ADcos30=.在RtABC中，因AC=2AF=，AB=2BC，由勾股定理易知故四面体ABCD的体积 （II）解法一：如答（19）图1，设G，H分别为边CD，BD的中点，则FG/AD，GH/BC，从而FGH是异面直线AD与BC所成的角或其补角. 设E为边AB的中点，则EF/BC，由ABBC，知EFAB.又由（I）有DF平面ABC， 故由三